2025 청학고 자료_ 행렬의 거듭제곱과 성분의 규칙성

$ A= \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 2 \\ \end{pmatrix}$에 대하여
$ A^{9} =\begin{pmatrix} 1  &a \\ 0  &  b \end{pmatrix}$ 일 때, $a-b$의 값을 구하시오.