[공통수학1] 곱셈공식의 변형

\begin{flalign*}
  a^{2} + b^{2}  &= (a+b)^{2} - 2ab \\ &= (a-b)^{2} +2ab  & &
\end{flalign*} 
\begin{flalign*}
a^2 + \frac{1}{a^{2}}=\left (a+ \frac{1}{a}  \right )^2 -2 \\ = \left (a- \frac{1}{a}  \right )^2 +2 & &
\end{flalign*} 
\begin{flalign*}
  (a+b)^{2}  &= (a-b)^{2} + 4ab  & &
\end{flalign*} 
\begin{flalign*}
  (a-b)^{2}  &= (a+b)^{2} - 4ab  & &
\end{flalign*} 
\begin{flalign*}
  a^{2} + b^{2} + c^{2} &= (a+b+c)^{2} - 2(ab+bc+ca)  & &
\end{flalign*} 
\begin{flalign*}
  a^{3} + b^{3}  &= (a+b)^{3} - 3ab(a+b)  & &
\end{flalign*} 
\begin{flalign*}
  a^{3} - b^{3}  &= (a-b)^{3} + 3ab(a-b)  & &
\end{flalign*} 
\begin{flalign*}
 a^3 + \frac{1}{a^3} = \left ( a + \frac{1}{a} \right )^3 - 3 \left ( a + \frac{1}{a} \right )  & &
\end{flalign*} 
\begin{flalign*}
 a^3 - \frac{1}{a^3} = \left ( a - \frac{1}{a} \right )^3 + 3 \left ( a - \frac{1}{a} \right )  & &
\end{flalign*} 
\begin{flalign*}
  a^{5} + b^{5}  = (a^{3} +b^{3})(a^{2}+b^{2}) - a^{2}b^{2}(a+b)  & &
\end{flalign*}