[2024 경민고1] 1학기 2차 지필평가 15번_ 연립이차부등식의 해를 알고 미정계수 구하기

2024학년도 경민고등학교 1학년 1학기 2차 지필평가
객관식 15번
[공통수학1] 여러가지 방정식_ 연립이차부등식의 해를 알고 미정계수 구하기

$x$에 대한 연립부등식 $\begin{cases}x ^{2} -12x+27>0  \\ x ^{2} -2kx+k ^{2} -16<0 \end{cases}$의 해가 $\alpha <x< \beta$일 때, $\beta - \alpha =2$를 만족시키는 모든 실수 $k$의 값의 합은? [4.4점]
① $11$         ② $12$        ③ $13$        ④ $14$        ⑤ $15$